Puedo tramitar mi ine en cualquier modulo

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🦁 Explicación del sistema de acceso sin llave de volkswagen (kessy)

La aritmética modular es algo similar a la aritmética tradicional de números enteros. La principal diferencia es que, en lugar de los propios números enteros, las operaciones requieren los restos tras la división por un número determinado (el módulo).
Muchos criptosistemas de clave pública utilizan la aritmética modular como componente clave. Proporciona estructuras finitas (llamadas “anillos”) que tienen todas las operaciones aritméticas de números enteros estándar y pueden implementarse fácilmente en el hardware informático existente. Estas estructuras tienen la interesante propiedad de parecer que se permutan arbitrariamente mediante operaciones como la exponenciación, pero la permutación suele invertirse fácilmente mediante otra exponenciación. Estas operaciones permiten cifrar y descifrar, así como generar y verificar firmas, en los casos adecuados. El cifrado de clave pública RSA y la firma digital RSA son dos implementaciones directas…
T. ElGamal (1985) A signature scheme based on discrete logarithms and a public-key cryptosystem. IEEE Transactions on Information Theory, vol. 31, no. 4, pp. 469-472. http://ieeexplore.ieee.org/xpl/freeabs all.jsp?arnumber=1057074 http://ieeexplore.ieee.org/xpl/freeabs all.jsp?arnumber=1057074

✌️ Teoría de grupos | grupo cíclico | generador de grupo cíclico

Las ecuaciones aritméticas son realizadas por la mayoría de los sistemas. Los operadores aritméticos de C++ se resumen en la Figura 2.9. Nótese el uso de una variedad de símbolos especiales no algebraicos. El asterisco (*) denota multiplicación, y el símbolo de porcentaje ( percent ) denota el operador de módulo, que se tratará más adelante. Todos los operadores aritméticos de la Fig. 2.9 son operadores binarios, lo que significa que toman dos operandos. El operador binario + y los dos operandos número1 y número2 se utilizan en la expresión número1 + número2.
La división entera (es decir, donde el numerador y el denominador son ambos enteros) produce un cociente entero; por ejemplo, 7 / 4 se evalúa como 1 y 17 / 5 como 3. En la división entera, cada elemento fraccionario se descarta (es decir, se trunca) y no hay redondeo.
El operador de módulo porcentual en C++ devuelve el resto después de la división entera. Sólo se pueden utilizar operandos enteros con el operador de módulo. Después de dividir x entre y, la expresión x por ciento y devuelve el resto. Como resultado, 7 por ciento 4 es igual a 3 y 17 por ciento 5 es igual a 2. Muchas aplicaciones importantes del operador módulo se discuten en capítulos posteriores, como decidir si un número es múltiplo de otro (un caso especial de esto es determinar si un número es par o impar).

🌟 Ejemplos de mezclas homogéneas y heterogéneas

Algunos procesadores en aplicaciones embebidas (donde paso la mayor parte de mi tiempo de programación) tienen unidades aritméticas muy primitivas y no pueden realizar fácilmente operaciones de división/módulo. Como resultado, prefiero utilizar el enfoque de “bitwise-and” en su lugar. Sin embargo, en una CPU de sobremesa moderna, este puede no ser el caso.
Nunca he considerado que la operación de módulo sea especialmente sencilla de entender. La máscara bitwise era lo primero que me venía a la mente cuando quería decidir si algo era par o inusual. Es natural, ya que normalmente lo hacemos a mano mirando el dígito menos importante para ver si está en 0 2 4 6 8 o en 1 3 5 7 9. Esto se traduce en determinar si el bit menos importante es 0 o 1.
Comprobé la salida en ensamblador de cada compilación (usando gcc -S) y descubrí que la salida de and.c y modulo.c eran similares en todos los casos (ambos usaban la instrucción andl $1, percent eax). Esta no es una característica “moderna”, y creo que se remonta a versiones anteriores. También dudo que cualquier compilador moderno no arcano, comercial o de código abierto, hecho en los últimos 20 años carezca de dicha optimización. Se probarán otros compiladores, pero no tengo ninguno en este momento.

😙 Operadores aritméticos de arduino

Los dos métodos anteriores funcionan para módulos generales, no sólo para módulos primos (aunque el método 2 puede fallar en ese caso); sin embargo, los inversos multiplicativos sólo se pueden encontrar si el número es relativamente primo al módulo.
@Arturo Magidin: @Arturo Magidin: @Arturo Magidin: Gracias por la sugerencia. Sin embargo, tengo muchas otras cosas que quiero aprender. Además de las clases de la escuela, me gusta la Teoría de Números, la Geometría, la Informática Gráfica, el Algoritmo, el C++, el Ruby, el Compilador, la IA… Me gustaría que un día pudiera ser más largo que 48 horas.
@Chan: @Chan: Créeme si te digo que no eres el único que ha pedido ese deseo. Pero no sé por qué crees que los enfoques descritos anteriormente son “mucho trabajo”. En este caso, el método del algoritmo euclidiano también funciona en dos simples pasos. ¿Esperabas que una suma y un producto bastaran siempre?
En este caso, 729 mod 31 funciona bien, pero para números más grandes, podría ser un poco de un dolor en comparación con el algoritmo euclidiano, y podría ser aún más difícil si la función totiente de Euler para un módulo no primo estaba involucrado.

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